Android 4.1.1 UBALJ1 Oficial para o Brasil
Se você adquiriu o Samsung Galaxy Note 2 GT N7100 (portanto o modelo internacional) fora do Brasil, deve ter percebido que ela não vem com a função Multi window/Multi View. Ainda bem que na ROM brasileira livre de customização pelas operadoras existe essa função. Aparentemente a ROM utilizada nos aparelhos da Claro, da TIM e da Vivo não possuem essa função.
Para saber se seu aparelho tem essa função, com ele ligado, pressione por alguns segundos o botão "voltar" até aparecer uma aba com os aplicativos do Multi Window/Multi View como na imagem abaixo:
Caso não apareça, talvez seja necessário mudar de ROM.
Como instalar
ATENÇÃO! TODO PROCEDIMENTO PODE CAUSAR DANOS AO SEU APARELHO, INCLUSIVE PODE LEVAR A PERDA DE GARANTIA. NÃO NOS RESPONSABILIZAMOS POR QUALUQER TIPO DE DANO QUE POSSA OCORRER EM SEU EQUIPAMENTO. FAÇA POR SUA CONTA E RISCO!
TENHA SEMPRE SEU APARELHO COM PELO MENOS 100% DA BATERIA CARREGADA ANTES DE REALIZAR QUALQUER TIPO DE PROCEDIMENTO.
1 - Baixe o Odin 3 v3.04, e descompacte-o em um local de fácil acesso em seu computador;
2 - Baixe o Android 4.1.1 UBALJ1 ZTO e descompacte-o em um local de fácil acesso em seu computador. Se seu aparelho for customizado originalmente por alguma operadora, caso você precise acionar a garantia, deverá baixar e instalar a ROM confrme a sua operadora, caso contrário continue utilizando a ROM ZTO sem preocupação.
Claro: Android 4.1.1 UBALI9 ZTA
Vivo: Android 4.1.1 UBALI9 ZVV
3 - Vá em "Configurações" > "Opções do desenvolvedor" e deixe ativada "Depuração USB". Desligue o seu aparelho e pressione ao mesmo tempo os botões "power" + "volume para baixo" + "home". Você entrará no Odin/Download Mode;

Pressione o botão de "volume para cima" para continuar;
4 - Abra o Odin 3 v3.04 que você já baixou e conecte seu aparelho ao seu computador. Aparecerá uma barra amarela em ID:COM. A numeração ali dentro vai variar conforme o computador. O importante é ela ficar amarela ou azul, o que indica que seu aparelho foi reconhecido, conforme a imagem abaixo:

Caso o seu computador não reconheça seu apareho, instale o Samsung Kies, conecte seu aparelho ao computador e aguarde a instalação dos drivers. Após a instalação dos drivers estar concluída, desligue o Samsung Kies antes de prosseguir;
5 - Agora clique em PDA, no Odin 3 e selecione o arquivo *.tar.md5 do Android que você baixou. Estando tudo pronto, clique em Start e aguarde a instalação terminar e seu aparelho reiniciar Não desconecte seu cabo USB, não desligue o computador (de preferência não use-o para mais nada enquanto estiver realizando a instalação. Interromper a instalação pode causar danos ao seu aparelho.
6 - Pronto, instalação concluída!